Вся РоссияКомпании
здесь будут опции для поиска

Коэффициент распространения, затухания и фазы кабеля


Электромагнитная энергия, распространяясь вдоль кабеля, уменьшается по величине от начала к концу линии. Уменьшение или затухание энергии происходит вследствие потерь на нагревание жил и поляризацию молекул изоляции. С ростом частоты потери увеличиваются. Потери в изоляции учитываются посредством коэффициента распространения γ, являющегося комплексной величиной:

Приведенные выше уравнения для тока и напряжения можно представить в следующем виде:

Модуль этого выражения (е αt ) характеризует уменьшение абсолютного значения тока или напряжения при прохождении по линии длиной l. Аналогичны выражения для затухания мощности:

где α - коэффициент затухания (затухание на длине 1 км).

Угол φ = βl , характеризующий изменение угла вектора тока или напряжения на участке линии длиной l, называется коэффициентом фазы или фазовой постоянной:

Таким образом, коэффициент распространения одновременно определяет изменение сигнала как по абсолютной величине, так и по фазе на 1 км длины кабеля. Логарифмируя обе части уравнений (3-54), получаем формулы для расчета величины затухания:

Затухание принято измерять в неперах (неп) на 1 км. Затухание 1 неп - затухание кабельной цепи, у которой ток или напряжение в начале ее больше по абсолютной величине, чем ток или напряжение в конце, в 2,718 раза (е=2,718), т. е. αl = 1. В радиочастотных кабелях затухание обычно выражают в децибелах (дб) на 1 м (1 неп=8,65 дб; 1 дб = 0,115 неп).

Фазовая постоянная (коэффициент фазы)

Рис. 3-8. Изменение тока вдоль однородной линии.

Фазовая постоянная измеряется в радианах на 1 км или градусах (1 рад = 57,3°).

Фазовая постоянная измеряется в радианах на 1 км или градусах (1 рад = 57,3°).

На рис. 3-8 приведена кривая изменения тока вдоль однородной линии. В табл. 3-1 приведены сокращенные формулы для подсчета α и β в различных диапазонах частот.

Затухание коаксиального радиочастотного кабеля

 

Подставив в (3-57) значения R, L,C и G, получим:

или после преобразований

Если внутренний и внешний проводники кабеля изготовлены из медной проволоки, то

 

При многопроволочном внутреннем проводнике и оплетке - внешнем проводнике

Затухание спиральных радиочастотных кабелей (кабелей задержки)

Затухание коаксиальных кабелей связи

При оптимальном геометрическом отношении диаметров внешнего и внутреннего проводников D/d=3,6

Затухание коаксиального кабеля с полиэтиленовой шайбовой изоляцией

где f - частота, Мгц.

Затухание симметричного радиочастотного кабеля

На рис. 3-9 приведена зависимость затухания α и фазовой постоянной β от частоты. Дальность связи по кабельной линии

где α - коэффициент затухания кабеля, неп/км; α доп - допустимое затухание кабельной линии, неп.

По существующим нормам затухание линий низкочастотной телефонной связи (НЧ) должно быть не более 3,3 неп, а высокочастотных линий (ВЧ) - 6 - 7 неп.

Предельно допустимая дальность связи по магистральным кабельным линиям

где τ - допустимое время прохождения сигнала, мксек; по нормам Международного консультативного комитета время прохождения сигналов от одного абонента к другому не должно превышать 250 мксек, а для кабельных линий, соединенных с международными магистралями, 100 мксек; Т - время пробега сигнала на участке линии длиной 1 км, мксек/км.

Рис. 3-9. Зависимость коэффициента затухания а и коэффициента фазы Р от частоты.

В неоднородных линиях затухание складывается из собственного затухания кабеля и затухания из-за неоднородности электрических характеристик. Дальность связи по такой кабельной линии будет обусловливаться ее рабочим затуханием α р , являющимся затуханием кабельной линии в рабочих условиях (при любых нагрузочных сопротивлениях на концах). Кроме собственного затухания кабеля αl, рабочее затухание учитывает также несогласованность на соединениях кабелей с нагрузками Z T и Z n . Рабочее затухание определяется по формуле

- коэффициенты отражения на стыках генератор - кабель и приемник - кабель. Первое слагаемое в правой части этого уравнения - собственное затухание кабеля, второе и третье - дополнительные затухания вследствие несогласованности сопротивлений генератора и кабеля (Z r Z B ), приемника и кабеля (Z n ≠ Z B ), четвертое - дополнительное затухание вследствие взаимодействия нёсогласованностей в начале и конце линии.

Затухание линии имеет минимальное значение при следующих соотношениях первичных параметров:

На рис. 3 - 10 приведены изменения коэффициентов затухания в токопроводящих жилах α ж и в изоляции α и при различных значениях . С ростом х затухание в токопроводящих жилах увеличивается, а затухание в изоляции уменьшается. При х = 1 потери в токопроводящих жилах равны потерям в изоляции (α ш = α и ) и затухание кабеля имеет наименьшую величину. В выпускаемых кабелях х > 1, так как RC значительно превосходят по величине LG (RC >> LG).

Таким образом, затухание кабеля может быть снижено путем уменьшения R, т. е. увеличения диаметра внутреннего проводника (токопроводящих жил) и соответствующего увеличения расхода меди; затем путем уменьшения G, т. е. применения изоляционных материалов с более высокими электроизоляционными свойствами, затем уменьшения С, т. е. увеличения толщины изоляции и соответственно увеличения расхода материалов, наконец, искусственного увеличения L.

Рис. 3-10. Затухание в жилах и изоляции кабеля при различных соотношениях первичных параметров кабеля.

Известно несколько различных способов искусственного увеличения индуктивности кабельных линий: пупинизация (включение в кабель катушек индуктивности через определенные расстояния), крарупизация (нанесение на токопроводящую жилу проволоки или ленты из сплава с большой магнитной проницаемостью), биметаллизация (нанесение на токопроводящую жилу электролитическим путем слоя железа) и применение магнитодиэлектрика поверх токопроводящей жилы (например, полиэтилена, наполненного ферритом или альсифером). Практическое применение в кабельной технике получил способ пупинизации в низкочастотных кабелях связи, а способ искусственного увеличения индуктивности путем применения магнитодиэлектрика используют в спиральных радиочастотных кабелях (кабелях задержки) и помехозащищенных автомобильных проводах высокого напряжения.

В результате возникновения продольного магнитного поля, направленного вдоль оси спирального коаксиального кабеля, резко возрастает общее магнитное поле кабеля и соответственно увеличивается индуктивность его. Время распространения сигналов в таком кабеле

Рис. 3-11. Зависимость времени распространения сигналов Т от диаметра кабеля.

Рис. 3-12. Зависимость изменения времени распространения сигналов Т и индуктивности L от числа витков спирального кабеля.

На рис. 3-11 приведена зависимость времени распространения сигналов Т от диаметра кабеля. С увеличением диаметра спирального кабеля время распространения сигналов возрастает. На рис. 3-12 приведена зависимость времени распространения сигналов Т и индуктивности L от числа витков спирального кабеля. Возрастание индуктивности спирального кабеля находится в квадратичной зависимости от увеличения числа витков. Емкость и проводимость изоляции спиральных кабелей незначительно выше, чем у обычных коаксиальных радиочастотных кабелей. Активное сопротивление и затухание существенно возрастают с увеличением числа витков п, уменьшением диаметра эмалированного провода для изготовления спирального проводника кабеля и возрастанием частоты. По этой причине практическая максимальная частота спиральных кабелей не превышает 30 Мгц. С возрастанием частоты соотношение RC = LG в кабеле нарушается. Объясняется это увеличением проводимости изоляции с возрастанием частоты. Это условие выполняется только при определенной частоте (без искусственного повышения индуктивности):

откуда

Для симметричных кабелей связи частота f ж = ω х /2π находится в пределах 200-600 кгц.


к содержанию