Вся РоссияКомпании
здесь будут опции для поиска

Механический расчет проволочной брони кабеля


Проволочная броня выполняется однослойной и двухслойной. Однослойная броня предназначена для защиты кабеля от механических повреждений при наличии растягивающих усилий. Двухслойная броня выполняет двоякое назначение - как грузонесущий элемент кабеля, принимающий на себя механические усилия при растяжении кабелей, и как усиленная защита кабеля от механических повреждений. Ввиду того, что проволочная броня накладывается на кабель повивом со средним углом α по отношению к оси кабеля, усилие в проволоках брони напряжение в проволоках брони

где Р - осевое усилие в броне; n - число проволок в броне; s - сечение проволоки.

Отношение напряжений в проволоках первого и второго повивов брони

соответственно

или

Окончательно в общем виде

Под действием растягивающего усилия в бронированном кабеле возникают крутящие моменты, которые могут вызвать удлинение кабеля. В кабелях с двухслойной броней, наложенной в противоположные стороны, крутящие моменты направлены также в разные стороны и могут частично или полностью уравновешиваться. Величина крутящего момента кабеля определяется силой, растягивающей кабель, шагом скрутки и диаметром кабеля. Конструкция кабеля, подвергающегося действию растягивающих сил, должна быть такой, чтобы результирующий крутящий момент кабеля был по возможности меньшим. Если по технологическим или другим причинам это сделать невозможно, то результирующий момент должен быть направлен таким образом, чтобы его действие частично компенсировалось упругими силами самого кабеля.

По теории Бендорфа - Динника простое растяжение кабеля сводится к растяжению симметричного пучка прямых проводок, наклоненных под углом а к оси кабеля. Напряжение растяжения в n-й проволоке стальной спиральной брони

Модуль упругости проволочной брони кабеля

где Е - модуль упругости проволоки, равный для стали 2 o 10 5 н/мм г ; α - средний угол наложения брони.

Проволочная броня кабеля представляет собой сложную, статически неопределимую стержневую систему, в общем поддающуюся расчету методами строительной механики. Обобщенные уравнения статики проволочной брони кабеля имеют следующий вид:

где А, В и С- обобщенные коэффициенты жесткости проволочной брони; и и v - продольное и угловое перемещения ее плоских поперечных сечений; Р и М - осевое усилие и крутящий момент в броне кабеля; х - координата оси кабеля.

Динамические уравнения совместных продольно-крутильных колебаний брони кабеля имеют вид:

Рис. 6-1. Схема сил, развивающихся в проволочной броне кабеля.

где t - время; ρ - линейная плотность; т - линейный кинематический момент инерции брони кабеля.

В проволочной броне кабеля имеет место сочетание свойств деформируемой стержневой системы и механизма с контактными кинематическими связями. В расчет входит определение усилия и деформации в броне кабеля не только в статическом состоянии, но и в процессе их изменений во времени и по длине кабеля при работе его на блоках и барабане. Большое значение для работы брони имеют внутренние силы трения. Их влияние приводит к необратимому смещению отдельных проволок в кабеле. Накопление необратимых процессов в броне приводит к остаточным нарушениям ее структуры в виде расслоения, волнистости и т. п.

При растяжении и кручении кабеля относительные смещения отдельных проволок в броне незначительны; вместе с тем работа внутренних сил трения несравнимо мала по отношению к работе упругих сил. Поэтому силами трения в расчете растяжения и кручения пренебрегают. Все проволоки в броне принимаются равнопрочными. При отсутствии сил трения контактные силы направлены нормально к поверхности проволоки и не создают моментной осевой нагрузки. Контактные нагрузки на проволоку создаются разностью нормальных давлений смежных слоев и тангенциальным давлением соседних проволок (рис. 6-1). Первая нагрузка сводится к некоторой нормальной силе P s , вторая - к тангенциальным силам P 1 и Р 2 . Так как проволоки в одном слое одинаковы в силовом отношении, то силы P 1 и Р 2 также одинаковы. Сила f B , действующая на ось проволоки, вызванная разностью этих давлений, равна нулю, и их равнодействующая сводится к некоторой нормальной силе. Это дает основание принять, что вся контактная нагрузка на кабель сводится к равнодействующей f и , направленной вдоль главной нормали к винтовой оси брони.

При одностороннем точечном контакте однослойной брони нормальная нагрузка f H , на проволоку сводится к периодически сосредоточенным контактным силам, расстояние между которыми по оси проволоки равно длине пролета контакта (2π/6). Все пролеты можно считать равноценными, поэтому все внутренние силы в проволоке являются периодическими функциями.

Осевое усилие

Крутящий момент (рис. 6-2)

Изгибающий момент

Продольная, крутящая и изгибающая деформации проволок равны:

где EF, GI и El - коэффициенты для продольной, крутящей и изгибающей жесткостей проволоки; , ; u - потенциальная энергия.

Рис 6-2. Схема сил при кручении кабеля.

Двухслойная броня противоположного направления в условиях растяжения кабеля свободно подвешенным грузом обладает наименьшими удлинением и раскручиванием по сравнению с любыми другими вариантами ее наложения, Например, изменение радиуса кабеля с резиновой изоляцией в проволочной броне может произойти за счет удлинения вследствие эффекта Пуассона и радиального обжатия кабеля слоем проволоки. Коэффициент Пуассона для резиновой изоляции μ = 0,5. Из теории упругости известно, что при μ = 0,5 деформация тела происходит без изменения его объема. Сужение провода

где ε - удлинение провода;

(r 1 - радиус по изоляции провода; r 2 -- радиус по центрам повива из проволок).

Полное усилие и момент в кабеле составят:

Уравновешенный кабель имеет двухслойную броню, наложенную в противоположных направлениях, у коэффициент С для каждого слоя двухслойной брони, наложенной в противоположном направлении, должен быть одинаковым, но противоположным по знаку. При определении С для внутреннего слоя брони учитывают наличие токопроводящих жил. При углах наложения брони, меньших 30°,

Простым в исполнении и надежным в эксплуатации является трехжильный кабель, скрученный из бронированных жил. Крутящий момент, возникающий в кабеле, уравновешивается крутящим моментом в отдельных жилах. При этом проволоки брони жил должны быть наложены в направлении, обратном направлению скрутки жил в кабель. В этом случае при μ = 0

Уравновешенность кабеля наступит при

или

При действии концевого груза и собственного веса токопроводящие жилы в трехжильном кабеле не воспринимают нагрузки и, не испытывают осевых удлинений (ε а = 0):

или

Кабель с токопроводящими жилами, Скрученными с шагом 64 мм, не будет раскручиваться при растяжении. При меньших шагах скрутки токопроводящие жилы испытывают сжатие, а при больших - растяжение. Под действием свободно подвешенного груза кабель удлиняется и раскручивается. При раскручивании кабеля противоположно скрученные жилы закручиваются и, следовательно, укорачиваются.


к содержанию