Вся РоссияКомпании
здесь будут опции для поиска

Передача энергии по кабелю


Передача энергии вдоль кабеля или провода осуществляется электромагнитным полем, распространяющимся в их изоляции. Токопроводящие жилы кабелей и проводов служат направляющими электромагнитного поля. Выделим часть провода вместе с приемником замкнутой поверхностью (рис. 3-1). На основании уравнения (3-1) при условии, что р=0, можно написать:

 

Если объем V ограничен поверхностью S, то вектор dS должен быть направлен по нормали N, внешней к этой поверхности. Вектор dS it направленный по нормали N u равен dSi = - dS. Заменив в (3-10) dS на dS u получим:

Приращение энергии электрического и магнитного полей в объеме V и поглощение энергии в приемнике и токопроводящих жилах проводов, расположенных в этом объеме, происходят за счет передачи электромагнитной энергии в область V сквозь ограничивающую ее поверхность S.

В частном случае, когда ток в цепи постоянный, энергия поля не изменяется во времени. Следовательно, первый член уравнения (3-11) (правой части) равен нулю, и мы имеем:

т. е. энергия, поглощаемая в цепи в форме тепла, равна энергии, передаваемой в область V через поверхность S 1 . Энергия, выделяемая в кабеле или проводе в форме тепла, поступает в токопроводящую жилу сквозь поверхность жилы из окружающей ее изоляции. Имеем: H = i/2nr и E t = iR/l, где l - длина провода; E t - составляющая напряженности электрического поля по касательной к проводу радиусом r; l - сопротивление отрезка провода.

Нормальная составляющая вектора Умова - Пойнтинга

Таким образом, энергия, поступающая в провод сквозь его поверхность из окружающей среды в единицу времени,

На рис. 3-2 изображены направления линий напряженности электрического и магнитного полей около неизолированного провода. Линии напряженности электрического поля несколько изогнуты, так как вследствие наличия активного сопротивления самих проводов вектор E у поверхности провода имеет составляющую, направленную по касательной к ней поверхности, т. е. по направлению тока в проводе. Определив направление вектора Умова- Пойнтинга в разных точках поля, получим схему, изображенную на рис. 3-3. Поток электромагнитной энергии направлен в изоляции от генератора к приемнику и частично внутрь провода вследствие активного сопротивления провода. Изгиб линий напряженности электрического поля преувеличен. В действительности этот изгиб ничтожен, так как касательная составляющая вектора Е у поверхности провода весьма мала по сравнению с нормальной составляющей при постоянном токе. Так как энергия передается электромагнитным полем в изоляции, окружающей провод, то ее скорость должна равняться скорости движения электромагнитной волны в изоляции.

Скорость распространения электромагнитной энергии зависит от параметров кабеля и, частоты передаваемого тока:

Величина k связана с длиной волны:

т. е. k равно числу волн, укладывающихся на отрезке длиной 2π см, и поэтому называется волновым числом.

На рис. 3-4 приведена кривая скорости распространения электромагнитной энергии -по кабелю с жилами диаметром 1,2 мм. Как видно из формулы (3-15) и кривой на рис. 3-4, скорость распространения электромагнитной энергии возрастает с увеличением частоты. В области высоких частот, когда β = ω√ LC, скорость не зависит от частоты и определяется параметрами кабеля:

В вакууме (ε = μ=1) ρкорость распространения поля равняется скорости света (300000 км/сек), а скорость распространения электромагнитных волн по кабелю при высоких частотах достигает 200000 км/сек. Международной электротехнической комиссией величина отношения скоростей распространения в коаксиальных кабелях (отношение скорости распространения электрического сигнала в кабеле к скорости распространения сигнала в свободном воздушном пространстве) признана одной из основных характеристик. Для кабелей со сплошной полиэтиленовой изоляцией это отношение должно быть больше или равно 0,65.

В технике радиочастотной связи для оценки явлений распространения электромагнитной энергии широко используют коэффициент укорочения длины волны ξ. Этот коэффициент характеризует степень уменьшения скорости распространения электромагнитной энергии в кабеле по сравнению со скоростью ее распространения в воздухе, т. е.

В кабелях со сплошной полиэтиленовой изоляцией (ε = 2,28, ξ = 1,51) θ, следовательно, скорость распространения энергии по такой линии в 1,51 раза меньше, чем в воздухе.


к содержанию